fbpx
יולי 26, 2019

שיערוך באמצעות עקום התשואות

שיתוף ב facebook
שיתוף ב twitter
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב email
שתפו!
שיתוף ב facebook
שיתוף ב twitter
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב email
שתפו!

האם אתם שוקלים כמה לשלב הלוואות משתנות או פריים בתמהיל שלכם? עליכם להניחהנחות מה יקרה למדדים הללו בעתיד. אם לא תעשו זאת, המשמעות היא נקיטת גישת “יהיה בסדר”. תפיסתינו היא, ויש לנו הנחה של קונצנזוס בעניין, שכאן כשמדובר בבית שלנו ושל המשפחה שלנו, כדאי שננקוט בגישה יותר אחראית.

הערה קטנה: ישנם אתרים ואפליקציות המפעילים מחשבוני משכנתא פופולריים. בחלק מהמחשבונים הללו, כברירת מחדל, אין שינויים בהלוואות הפריים או בהלוואות המשתנות. זאת אומרת, שמי שמקבל החלטות על סמך המחשבונים הללו, מניח שלאורך חיי המשכנתא שתלקח, לא יהיה שינוי במדדים הללו. זה לא הגיוני, וזה מסוכן.

הדרך הנכונה להעריך את השינויים: שיערוך עקום התשואות

הסיבה לאמירה שזו הדרך הנכונה, היא לא בגלל שאנחנו החלטנו. אלא בגלל שהגישות שנציג כעת, ושבשימוש אצלינו – הן גישות שנחקרו אקדמית, ושהן בשימוש של ממשלות, בנקים מרכזיים ומוסדות פיננסיים בכל העולם. ובמרכז הגישות הללו עומד שיערוך עקום התשואות (הפניה באנגלית, כי ההסבר בעברית לא עשיר דיו)

כן כן. מה שאנחנו נציע לכם הוא כזה – אם הרצון הוא לבנות משכנתא כמו שצריך, לפחות לעשות זאת במקצועיות – בשימוש בידע אקדמי שנחקר ופורסם ולא לפי כל מיני כללי אצבע שלא עומד מאחוריהם שום דבר. התנצלותינו מראש, ההסברים שנתן כעת הם מתמטיים, ואין שום דרך לפשט ולהסביר אותם בצורה נוחה ונעימה. ההתעקשות לשים אותם נובעת מהתפיסה שהגישה השניה, שבה נרדד את הנושאים ונפשט אותם גורמת לטעויות.

הבסיס לשיטות השיערוך הללו הוא הנחת שוק היעיל. על בסיס הנחת השוק היעיל – מחיר אגרות החוב של ממשלת ישראל בשוק ההון, דהיינו הבורסה לניירות ערך, מגלמות את כל המידע הקיים והזמין על פעילות הממשלה וכיוצא בזאת על מדינת ישראל. במילים אחרות:

ההערכה הכי טובה לציפיות האינפלציה, ציפיות הפריים והציפיות לשינויים בעוגני האג”ח טמונה באגרות החוב של מדינת ישראל שנסחרות מדי יום בבורסה לניירות ערך.

בהמשך, נסביר איך נעשה השימוש בנתוני האג”ח העדכנים על מנת לבנות קו שנקרא עקום התשואות. בעזרת עקום התשואות אני נעריך את השינויים באינפלציה בפריים ובמשתנות. אז התהליך שנעשה כעת הולך להראות כך:

בואו נתחיל. השלב הראשון הוא להשיג את נתוני המסחר העדכניים של אגרות החוב של ממשלת ישראל, הנסחרות בשוק ההון, והמידע עליהן מתפרסם באתר הבורסה. נביט בהן.

העמודות המודגשות הן של התשואה לפדיון ברוטו ושל מועד הפדיון. אלו העמודות שנזדקק להן. רק לפני שנתקדם, נתעכב שניה על המונחים הללו

מועד לפדיון: התאריך שבו איגרת החוב מגיעה לסוף חייה. בתאריך זה, עבור כל איגרת שהחזקנו נקבל בחזרה 100 אגורות.

תשואה לפדיון ברוטו: מה תהיה התשואה על ההשקעה שלנו אם נחזיק באיגרת החוב מהיום ועד סוף חיים, כאשר סוף חייה הוא המועד לפידיון. מהתשואה הזו צריך להחסיר מיסים ועמלות.

דוגמה קטנה שקושרת הכל יחדיו: אם נרכוש את ממשל שקלית 0121 – אז מחירה ב18.5.2019 בבורסה לניירות ערך היה 100.15 והיא תשלם לנו סכום קטן כל שנה עד 31.1.2021. בתאריך זה האיגרת תסיים את חייה ואנחנו נקבל בחזרה 100 אגורות לכל איגרת שהייתה ברשותנו. התשואה על ההשקעה שלנו, לפני מיסים ועמלות – תהיה 0.5%.

בחזרה לשתי העמודות הרלוונטיות, תשואה לפדיון ברוטו ומועד הפדיון. נציב אותם על גרף. בגרף הימני (או העליון, אם אתם מסתכלים דרך הפלאפון) נשים את הנתונים על אגרות החוב הנומינליות (נקראות גם שקליות / לא צמודות למדד המחירים לצרכן ). ובגרף השמאלי (או התחתון) נשים את הנתונים על אגרות החוב הריאליות (שנקראות גם צמודות למדד המחירים לצרכן).

שימו לב – הציר האופקי של הגרף הוא משך השנים והציר האנכי של הגרף הוא התשואה לפדיון ברוטו.

אוקיי, אם יש הרגשה שיש כאן איזו חוקיות ויכול להיות שיש כאן ממש קו שעובר בין כל הנקודות – זה נכון!

הקו הזה שמיד נוסיף אותו, נקרא עקום התשואות. עקום התשואות הוא מידע חשוב מאוד כי הוא מאפשר לנו להעריך מה תהיה התשואה בנקודות זמן שונות שאין בהן אג”ח. לדוגמה, נניח שנרצה לדעת מה תהיה התשואה לפדיון שנוכל לקבל אם נשקיע באג”ח צמוד מדד של ממשלת ישראל לתקופה של 13.9 שנים. מכיוון שאין אג”ח כזו, אנחנו נוכל להעריך את התשואה לפדיון בעזרת עקום התשואות.

הערת אגב ראשונה: יש שתי גישות מאוד מקובלות לבנות את הקו. הגישה הראשונה היא בנייה בעזרת עקום נלסון-סיגל-סבנסון (או רק נלסון סיגל). השיטה הזו היא בשימוש של הבנקים המרכזיים של בלגיה, צרפת, איטליה, שוויץ ועוד. הגישה השניה היא בעזרת Smoothed spline. זו למשל הגישה המקובלת על ידי בנק ישראל. השימוש אצלינו הוא בנלסון-סיגל-סבנסון. כל בנק בוחר את השיטה שמתאימה לו – יש כאן מאמר שסוקר במה כל בנק בוחר

הערת אגב שניה: את כל הניתוחים צריך לעשות על בסיס נכס שנקרא “אג”ח ללא קופון” (קופון האפס) אבל מטעמי פישוט, ובמיוחד לאור העובדה שבעת הנוכחית עקום האפס מאוד זהה לעקום התשואות, אנו ממשיכים את ההסבר עם עקום התשואות. הסיבה שאנו משתמשים בעקום התשואות ולא באג”ח אפס, מכיוון שנתוני עקום התשואות מתפרסמים בכל רגע נתון ואג”ח אפס מתעדכן רק פעם בחודש על ידי בנק ישראל.

אוקיי עכשיו שיש לנו את העקומים, יש לנו את כל הידע הנחוץ בשביל להגיד מה יהיו השינויים באינפלציה בריבית בנק ישראל ובמשתנות על פי תאוריית השוק היעיל.

נתחיל!

אינפלציה

על פי משוואת פישר, הקשר בין נכס ריאלי לנכס נומינלי עובר דרך אינפלציה. כלומר כאשר תשואת הנכס הריאלי מוכפלת באינפלציה החזויה – נקבל את תשואת הנכס הנומינלי.
ברור לנו שעבור מי שלא למד כלכלה, זה נשמע כמו סינית. משמעות הדברים היא שבעצם בכל נקודת זמן – המרחק בין התשואה הריאלית לתשואה הנומינלית – הוא האינפלציה.

Fischer equation:

(1+r)*(1+i) = (1+n)

r – real interest rate

i – inlfation rate

n – nominal interest rate

אם יש לנו עניין באינפלציה, אז אם נפתח את משוואת פישר, נזניח את המכפלה של האינפלציה בריבית הריאלית ונבודד את אינפלציה, נקבל שהאינפלציה החזויה היא ההפרש בין הריבית הנומינלית לריבית הריאלית. כלומר, אם ניקח את עקום התשואות הנומילי, ונחסיר ממנו את עקום התשואות הריאלי – נקבל את האינפלציה לפי נוסחת פישר. האינפלציה הזאת נקראת Break-even inflation.

 

אינפלצית Break even מתקבלת מהפחתה של הערך בעקום התשואות הריאלי מהערך של עקום התשואות הנומינלי. מה שטוב בשיטה הזו שהיא מביאה לידי ביטוי גם את האינפלציה בעת הנוכחית – אבל גם צופה שבעתיד האינפלציה תעלה ולכן מאפשרת גידור של הסיכונים. ניתן לראות את נתוני האינפלציה שבשימוש שלנו לניתוחים בעמוד הריביות.

יש לשיטה הזו גם הרבה חסרונות, לא נסקור אותם כאן.

האם השיטות הללו מסובכות? בוודאי. אבל נוכל להסכים וודאי, שהן יותר חכמות. בנוסף על כך, אם הבנקים המרכזיים משתמשים בשיטות הללו כדי לקבל החלטות, למה שלא תעשו זאת גם אתם?

 

אין לכם כוח לקרוא את הכל? רוצים פשוט לשכור את מי ששורק את זה מתוך שינה??

נשמח לעזור!