יולי 26, 2019

שיערוך באמצעות עקום התשואות

שיתוף ב facebook
שיתוף ב twitter
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב email
שתפו!
שיתוף ב facebook
שיתוף ב twitter
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב email
שתפו!

החלטתם לבנות תמהיל ולשלב בו משתנה או פריים? אתם חייבים להניח הנחות מה יקרה למדדים הללו בעתיד. אם אתם לא תעשו זאת, אתם נוקטים בגישת “יהיה בסדר”. אני חושב שתסכימו איתי, שכאן כשמדובר בבית שלכם ושל המשפחה שלכם, כדאי שננקוט בגישה יותר אחראית.

הערה קטנה: ישנם אתרים ואפליקציות המפעילים מחשבוני משכנתא פופולריים. בחלק מהמחשבונים הללו, כברירת מחדל, אין שינויים בהלוואות הפריים או בהלוואות המשתנות. זאת אומרת, שמי שמקבל החלטות על סמך המחשבונים הללו, מניח שלאורך חיי המשכנתא שלו, לא יהיה שינוי במדדים הללו. זה לא הגיוני, וזה מסוכן.

 

הדרך הנכונה להעריך את השינויים: שיערוך עקום התשואות

הסיבה שאני מרשה לעצמי לומר שזו הדרך הנכונה, היא לא בגלל שאני החלטתי. אלא בגלל שהגישות שאני אציג כעת, ושבהן אני משתמש – הן גישות שנחקרו אקדמית, ושהן בשימוש של ממשלות, בנקים מרכזיים ומוסדות פיננסיים בכל העולם. ובמרכז הגישות הללו עומד שיערוך עקום התשואות (הפניה באנגלית, כי ההסבר בעברית לא עשיר דיו)

כן כן. מה שאני מציע לכם הוא כזה – אם אתם רוצים לבנות משכנתא כמו שצריך, לפחות תעשו את זה כמו מקצוענים – בשימוש בידע אקדמי שנחקר ופורסם ולא לפי כל מיני כללי אצבע שלא עומד מאחוריהם שום דבר. אני מתנצל מראש, ההסברים שאתן כעת הם מתמטיים, ואין שום דרך לפשט ולהסביר אותם בצורה נוחה ונעימה. אני מתעקש לשים אותם כי אני חושב שהגישה השניה, שבה אנחנו מרדדים את הנושאים ומפשטים אותם גורמת לטעויות.

הבסיס לשיטות השיערוך הללו הוא הנחת שוק היעיל. על בסיס הנחת השוק היעיל – מחיר אגרות החוב של ממשלת ישראל בשוק ההון, דהיינו הבורסה לניירות ערך, מגלמות את כל המידע הקיים והזמין על פעילות הממשלה וכיוצא בזאת על מדינת ישראל. במילים אחרות:

ההערכה הכי טובה לציפיות האינפלציה, ציפיות הפריים והציפיות לשינויים בעוגני האג”ח טמונה באגרות החוב של מדינת ישראל שנסחרות מדי יום בבורסה לניירות ערך.

בהמשך, אני הולך להסביר איך אני משתמש בנתוני האג”ח העדכנים על מנת לבנות קו שנקרא עקום התשואות. בעזרת עקום התשואות אני אעריך את השינויים באינפלציה בפריים ובמשתנות. אז התהליך שנעשה כעת הולך להראות כך:

בואו נתחיל. השלב הראשון הוא להשיג את נתוני המסחר העדכניים של אגרות החוב של ממשלת ישראל, הנסחרות בשוק ההון, והמידע עליהן מתפרסם באתר הבורסה. בואו נביט בהן.

הדגשתי את העמודות של התשואה לפדיון ברוטו ושל מועד הפדיון. אלו העמודות שאני זקוק להן. רק לפני שנתקדם, אתעכב שניה על המונחים הללו

מועד לפדיון: התאריך שבו איגרת החוב מגיעה לסוף חייה. בתאריך זה, עבור כל איגרת שהחזקנו נקבל בחזרה 100 אגורות.

תשואה לפדיון ברוטו: מה תהיה התשואה על ההשקעה שלנו אם נחזיק באיגרת החוב מהיום ועד סוף חיים, כאשר סוף חייה הוא המועד לפידיון. מהתשואה הזו צריך להחסיר מיסים ועמלות.

דוגמה קטנה שקושרת הכל יחדיו: אם אני רוכש את ממשל שקלית 0121 – אז מחירה ב18.5.2019 בבורסה לניירות ערך היה 100.15 והיא תשלם לנו סכום קטן כל שנה עד 31.1.2021. בתאריך זה האיגרת תסיים את חייה ואנחנו נקבל בחזרה 100 אגורות לכל איגרת שהייתה ברשותנו. התשואה על ההשקעה שלנו, לפני מיסים ועמלות – תהיה 0.5%.

חוזרים לשתי העמודות הרלוונטיות, תשואה לפדיון ברוטו ומועד הפדיון. אני הולך לשים אותם על גרף. בגרף הימני (או העליון, אם אתם מסתכלים דרך הפלאפון) אני אשים את הנתונים על אגרות החוב הנומינליות (נקראות גם שקליות / לא צמודות למדד המחירים לצרכן ). ובגרף השמאלי (או התחתון) אני אשים את הנתונים על אגרות החוב הריאליות (שנקראות גם צמודות למדד המחירים לצרכן).

שימו לב – הציר האופקי של הגרף הוא משך השנים והציר האנכי של הגרף הוא התשואה לפדיון ברוטו.

אוקיי, מי שמרגיש שיש כאן איזו חוקיות ויכול להיות שיש כאן ממש קו שעובר בין כל הנקודות – לא הוזה!

הקו הזה שאני מיד הולך להוסיף אותו נקרא עקום התשואות. עקום התשואות הוא מידע חשוב מאוד כי הוא מאפשר לנו להעריך מה תהיה התשואה בנקודות זמן שונות שאין בהן אג”ח. לדוגמה, נניח שאנחנו רוצים לדעת מה תהיה התשואה לפדיון שנוכל לקבל אם נשקיע באג”ח צמוד מדד של ממשלת ישראל לתקופה של 13.9 שנים. מכיוון שאין אג”ח כזו, אנחנו יכולים להעריך את התשואה לפדיון בעזרת עקום התשואות.

הערת אגב ראשונה: יש שתי גישות מאוד מקובלות לבנות את הקו. הגישה הראשונה היא בנייה בעזרת עקום נלסון-סיגל-סבנסון (או רק נלסון סיגל). השיטה הזו היא בשימוש של הבנקים המרכזיים של בלגיה, צרפת, איטליה, שוויץ ועוד. הגישה השניה היא בעזרת Smoothed spline. זו למשל הגישה המקובלת על ידי בנק ישראל. אני משתמש בנלסון-סיגל-סבנסון. כל בנק בוחר את השיטה שמתאימה לו – יש כאן מאמר שסוקר במה כל בנק בוחר

הערת אגב שניה: את כל הניתוחים צריך לעשות על בסיס נכס שנקרא “אג”ח ללא קופון” (קופון האפס) אבל מטעמי פישוט, ובמיוחד לאור העובדה שבעת הנוכחית עקום האפס מאוד זהה לעקום התשואות, אני ממשיך את ההסבר עם עקום התשואות.

אוקיי עכשיו שיש לי את העקומים, יש לי את כל הידע הנחוץ בשביל להגיד מה יהיו השינויים באינפלציה בריבית בנק ישראל ובמשתנות על פי תאוריית השוק היעיל. בואו נתחיל!

אינפלציה

על פי משוואת פישר, הקשר בין נכס ריאלי לנכס נומינלי עובר דרך אינפלציה. כלומר כאשר תשואת הנכס הריאלי מוכפלת באינפלציה החזויה – נקבל את תשואת הנכס הנומינלי.
אני מבין שעבור מי שלא למד כלכלה, דיברתי הרגע סינית. מה שאני מנסה לומר בעצם שבכל נקודת זמן – המרחק בין התשואה הריאלית לתשואה הנומינלית – הוא האינפלציה.

Fischer equation:

(1+r)*(1+i) = (1+n)

r – real interest rate

i – inlfation rate

n – nominal interest rate

אם אני מתעניין באינפלציה, אז אם נפתח את משוואת פישר, נזניח את המכפלה של האינפלציה בריבית הריאלית ונבודד את אינפלציה, נקבל שהאינפלציה החזויה היא ההפרש בין הריבית הנומינלית לריבית הריאלית. כלומר, אם ניקח את עקום התשואות הנומילי, ונחסיר ממנו את עקום התשואות הריאלי – נקבל את האינפלציה לפי נוסחת פישר. האינפלציה הזאת נקראת Break-even inflation.

 

אינפלצית Brek even מתקבלת מהפחתה של הערך בעקום התשואות הריאלי מהערך של עקום התשואות הנומינלי. מה שטוב בשיטה הזו שהיא מביא לידי ביטוי גם את האינפלציה בעת הנוכחית – אבל גם צופה שבעתיד האינפלציה תעלה ולכן מאפשרת גידור של הסיכונים. אתם יכולים לראות את נתוני האינפלציה שאני משתמש בהם לניתוחים בעמוד הריביות – לחצו כאן

יש לשיטה הזו גם הרבה חסרונות, אני לא סוקר אותם כאן.

האם השיטות הללו מסובכות? בוודאי. אבל תסכימו איתי שהן יותר חכמות. בנוסף על כך, אם הבנקים המרכזיים משתמשים בשיטות הללו כדי לקבל החלטות, למה שלא תעשו זאת גם אתם?

 

אין לכם כוח לקרוא את כל זה? רוצים שאחפור לכם במקום?

אשמח לעזור!

שינוי גודל גופנים
ניגודיות

בואו נדבר

רוצים לשוחח עוד? מלאו את הטופס ואחזור אליכם בהקדם.